0.   引言

鈦合金輕質(zhì)高強(qiáng),具有優(yōu)異的力學(xué)性能和耐腐蝕性能,在航空航天、汽車、醫(yī)療等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。關(guān)鍵鈦制部件的服役環(huán)境較為復(fù)雜,頻繁加卸載引起的疲勞載荷及裝配公差引起的振動(dòng)載荷是導(dǎo)致其失效的主要原因。因此,提升鈦合金的疲勞性能、建立精準(zhǔn)的壽命評(píng)估方法一直是該材料研究的焦點(diǎn)[1-3]。 

金屬材料的疲勞性能可分為低周疲勞和高周疲勞兩個(gè)方面。低周疲勞通常在應(yīng)變控制的低頻大載荷作用下發(fā)生,其失效過(guò)程主要由裂紋萌生、擴(kuò)展和最終斷裂組成,具有明顯的塑性變形特征[4]；高周疲勞則是在相對(duì)較低的應(yīng)力水平下循環(huán)加載后發(fā)生,其失效過(guò)程同樣由裂紋萌生、擴(kuò)展和斷裂三部分組成[5]。在低周疲勞方面,研究主要集中在材料的塑性變形和裂紋行為方面,通過(guò)探究材料的微觀結(jié)構(gòu)、晶粒取向以及加載條件等因素,更好地理解低周疲勞失效機(jī)理[6]；在高周疲勞方面,研究則更多地關(guān)注材料的表面和界面特性[7]。 

低周疲勞和高周疲勞在實(shí)際工程中的失效機(jī)制和影響因素有所不同,同時(shí)預(yù)測(cè)低周和高周疲勞壽命的理論模型較為缺乏。在宏觀尺度上,基于應(yīng)力準(zhǔn)則的壽命預(yù)測(cè)模型多用于預(yù)測(cè)高周疲勞壽命,如Basquin模型[8]、Morrow模型[9]和Goodman模型[10],而基于應(yīng)變準(zhǔn)則的壽命預(yù)測(cè)模型多用于預(yù)測(cè)低周疲勞壽命,如Manson-Coffin模型[11]。LI等[12]提出了一種基于能量密度的壽命預(yù)測(cè)模型,該模型在宏觀尺度上可以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)鎳基高溫合金的低周和高周疲勞壽命,但需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合,并且該模型在鈦合金疲勞壽命上的外推性有待解決。在微觀尺度上,基于晶體塑性理論的疲勞指示因子（如累積塑性滑移[13]、應(yīng)變能耗散[14]、應(yīng)變統(tǒng)計(jì)學(xué)理論[15]和駐留滑移帶能量[16]）或疲勞壽命預(yù)測(cè)模型可以有效反映材料的微觀演變特征[17]。王秀銳等[18]在累積塑性滑移的基礎(chǔ)上考慮有效彈性應(yīng)變發(fā)展了一種新的疲勞指示因子,對(duì)低周和高周疲勞壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都有所提高。但是,由于晶體塑性有限元模擬效率低且計(jì)算復(fù)雜,微觀尺度的疲勞指示因子很難在工程上得到應(yīng)用和推廣。因此,構(gòu)建一種計(jì)算簡(jiǎn)便且可以同時(shí)預(yù)測(cè)低周和高周疲勞壽命的模型成為關(guān)注重點(diǎn)。 

作者對(duì)TC4 ELI鈦合金進(jìn)行室溫低周和高周疲勞試驗(yàn),研究了不同加載工況下的疲勞壽命分布和疲勞失效行為；基于有效應(yīng)變能密度,建立一種可以同時(shí)預(yù)測(cè)鈦合金低周和高周疲勞壽命的預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。 

1.   試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為TC4 ELI鈦合金,通過(guò)對(duì)10 kg鑄錠進(jìn)行2次真空自耗電弧熔煉,再進(jìn)行多次鍛造制備而成,鍛坯尺寸為300 mm×60 mm×30 mm。對(duì)鍛坯進(jìn)行熱處理,使原始鍛態(tài)組織轉(zhuǎn)變?yōu)榧?xì)片層組織,在犧牲少部分強(qiáng)度的同時(shí)顯著提高斷裂韌性,以滿足實(shí)際部件損傷容限設(shè)計(jì)需求。熱處理制度基于鈦合金相變行為和微觀結(jié)構(gòu)[19-20]確定,如下：在箱式電阻爐中將鍛坯加熱至955 ℃保溫120 min固溶,使α相和β相均勻分布并消除加工過(guò)程中可能引入的內(nèi)應(yīng)力,隨后升溫至1 000 ℃保溫40 min時(shí)效,以確保α相轉(zhuǎn)變?yōu)棣孪嗖⒈苊膺^(guò)長(zhǎng)的保溫時(shí)間導(dǎo)致β晶粒長(zhǎng)大,空冷至室溫；最后,在730 ℃下時(shí)效130 min以調(diào)控析出相,空冷。熱處理后試驗(yàn)合金的顯微組織如圖1所示,為片層組織,與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵構(gòu)件材料組織[21]相同。 

圖  1  熱處理后TC4 ELI鈦合金的顯微組織

Figure  1.  Microstructure of TC4 ELI titanium alloy after heat treatment

按照GB/T 228.1—2021《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》,在MTS 370型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行室溫拉伸試驗(yàn),先采用應(yīng)變控制模式,應(yīng)變速率為10−4 s−1,當(dāng)總應(yīng)變達(dá)到1%時(shí),切換到位移控制模式,拉伸速度為0.01 mm·s−1,直至拉斷為止。測(cè)得試驗(yàn)合金屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度分別為817 MPa和910 MPa,斷后伸長(zhǎng)率為11.2%。 

在試驗(yàn)合金上切取如圖2所示的疲勞試樣,進(jìn)行打磨和拋光處理,按照GB/T 26077—2021《金屬材料 疲勞試驗(yàn) 軸向應(yīng)變控制方法》,采用Instron 8801型疲勞試驗(yàn)機(jī)在室溫下進(jìn)行低周疲勞試驗(yàn),采用應(yīng)變控制模式,載荷波形為三角波,應(yīng)變速率為10−2 s−1,應(yīng)變比為−1,應(yīng)變幅分別為0.4%,0.6%,0.8%,在每個(gè)應(yīng)變水平下各測(cè)4個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。按照GB/T 3075—2021《金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向力控制方法》,采用MTS 370型疲勞試驗(yàn)機(jī)在室溫下進(jìn)行高周疲勞試驗(yàn),采用應(yīng)力控制模式,載荷波形為正弦波,加載頻率為10 Hz,應(yīng)力比為0.1,最大應(yīng)力分別為800,700,600 MPa,在每個(gè)應(yīng)力水平下各測(cè)4個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。使用電火花線切割機(jī)從疲勞失效后的試樣上切下斷口（高度在3~5 mm）,將斷口置于乙醇中進(jìn)行超聲清洗,采用Apollo 300型掃描電子顯微鏡（SEM）觀察疲勞斷口形貌。 

圖  2  疲勞試樣的形狀及尺寸

Figure  2.  Shape and size of fatigue specimen

2.   試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1   疲勞壽命分布

由圖3可以看出：試驗(yàn)合金的疲勞壽命隨著應(yīng)變或應(yīng)力水平的增加均顯著縮短,當(dāng)應(yīng)變幅最小,為0.4%時(shí)疲勞壽命的分散性比較明顯,而應(yīng)力水平越高,疲勞壽命的分散程度越小。鈦合金的顯微組織特征會(huì)影響其在不同應(yīng)變/應(yīng)力水平下疲勞壽命的分散性：在較低應(yīng)變或應(yīng)力條件下,試驗(yàn)合金中的微觀缺陷（如晶界、析出物、金屬夾雜物等）會(huì)引起局部應(yīng)力集中,進(jìn)而加速裂紋萌生；而在高應(yīng)變或高應(yīng)力條件下,由于試驗(yàn)合金的塑性變形較大,疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展更多依賴于材料的整體組織均勻性,微觀缺陷對(duì)疲勞性能的影響較小,因此疲勞壽命分散性相對(duì)較低[22-24]。 

圖  3  試驗(yàn)合金的低周和高周疲勞壽命分布

Figure  3.  Low-cycle (a) and high-cycle (b) fatigue life distribution of test alloy

2.2   疲勞斷口形貌

由圖4可以看出,試驗(yàn)合金的室溫低周疲勞斷口均由疲勞裂紋源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)3部分組成。裂紋源均出現(xiàn)在表面,在裂紋源區(qū)可以看到河流狀散射條紋,條紋預(yù)示著裂紋擴(kuò)展的方向；在裂紋擴(kuò)展區(qū)可以觀察到與裂紋擴(kuò)展方向相垂直的多條相互平行的疲勞輝紋,每條輝紋代表著一次疲勞循環(huán),疲勞輝紋的寬度隨著應(yīng)變幅降低而減小。 

圖  4  應(yīng)變比為−1、不同應(yīng)變幅下試驗(yàn)合金的低周疲勞斷口形貌

Figure  4.  Low-cycle fatigue fracture morphology of test alloy under different strain amplitudes with strain ratio of −1: (a, d, g) overall; (b, e, h) fatigue crack source and (c, f, i) fatigue crack growth zone

由圖5可以看出,試驗(yàn)合金的高周疲勞斷口均可劃分為光滑的疲勞裂紋源區(qū)、呈河流狀散射條紋的疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和粗糙的瞬斷區(qū)。當(dāng)最大應(yīng)力為700,800 MPa時(shí),疲勞裂紋均起源于表面,向內(nèi)部擴(kuò)展,形成疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū),裂紋擴(kuò)展區(qū)面積與瞬斷區(qū)面積基本相同；當(dāng)最大應(yīng)力為600 MPa時(shí),疲勞裂紋萌生于次表面,裂紋萌生后呈網(wǎng)狀逐漸向內(nèi)部和表面擴(kuò)展,這說(shuō)明在較低應(yīng)力加載工況下,疲勞裂紋萌生對(duì)材料顯微組織更加敏感。當(dāng)最大應(yīng)力從800 MPa減小到600 MPa時(shí),試驗(yàn)合金的疲勞輝紋寬度從4.3 μm減小到1.6 μm,說(shuō)明隨著施加應(yīng)力的增大,每一周次中裂紋擴(kuò)展的距離增大。疲勞裂紋萌生位置除了與加載工況有關(guān),還與材料的表面狀態(tài)有關(guān)。一方面,材料表面容易存在微缺陷,如機(jī)械加工痕跡、凹坑、微裂紋等,這些表面缺陷在循環(huán)載荷作用下會(huì)引起應(yīng)力集中,加速疲勞裂紋的萌生[25]；另一方面,在疲勞加載過(guò)程中,材料表面承受的應(yīng)力往往大于內(nèi)部應(yīng)力,此外表面的自由度更大,更容易產(chǎn)生局部塑性變形,從而為裂紋萌生提供有利條件。 

圖  5  應(yīng)力比為0.1、不同最大應(yīng)力下試驗(yàn)合金的高周疲勞斷口形貌

Figure  5.  High-cycle fatigue fracture morphology of test alloy under different maximum stresses with stress ratio of 0.1: (a, d, g) overall; (b, e, h) fatigue crack source and (c, f, i) fatigue crack growth zone

3.   疲勞壽命預(yù)測(cè)

3.1   疲勞壽命預(yù)測(cè)模型的建立

對(duì)于低周疲勞加載工況,每次循環(huán)引起的疲勞損傷通常通過(guò)半壽命周次下的凈拉伸滯后能來(lái)評(píng)估[26]。其中,由塑性變形引起的累積能量耗散被認(rèn)為是確定疲勞損傷的一個(gè)重要參量,其表達(dá)式為 

式中：dold,f為每個(gè)周次下的疲勞損傷；af,bf均為損傷模型參數(shù)；Δεp為半壽命周次下的塑性應(yīng)變范圍；σmax為最大應(yīng)力。 

然而,這種疲勞損傷模型很難用于計(jì)算高周疲勞損傷值,主要原因是高周疲勞條件下試樣承受的最大載荷總是低于材料的屈服強(qiáng)度,不發(fā)生明顯的塑性變形。盡管高周疲勞時(shí)材料在宏觀尺度上呈現(xiàn)完全彈性變形,但是由于晶粒間的取向差不同,材料在微觀尺度上仍然會(huì)發(fā)生局部塑性累積?；诖?研究人員基于晶體塑性理論建立了疲勞壽命預(yù)測(cè)模型,用于同時(shí)預(yù)測(cè)低周和高周疲勞壽命[13,18]。然而,這類微觀模型計(jì)算復(fù)雜且效率低,很難在工程應(yīng)用中得到推廣?；谟行芰棵芏?作者建立了一種用于同時(shí)預(yù)測(cè)材料低周和高周疲勞壽命的宏觀疲勞損傷模型,其概念如圖6所示,圖中：wel為彈性有效能量密度；wpl為塑性有效能量密度；σlimit為疲勞極限；Δσ為疲勞極限以上的應(yīng)力水平；weff為有效能量密度。材料的疲勞極限根據(jù)傳統(tǒng)的S-N曲線確定,疲勞極限以上的應(yīng)力被定義為在低周和高周疲勞載荷下能引起疲勞損傷的有效應(yīng)力[27]。有效能量密度包含彈性有效能量密度和塑性有效能量密度,其值由圖6中陰影區(qū)域面積獲得,計(jì)算公式為 

式中：Δεe為半壽命周次下的彈性應(yīng)變范圍。 

圖  6  低周和高周疲勞時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)示意

Figure  6.  Schematic of stress-strain hysteresis loop under low-cycle and high-cycle fatigue

疲勞循環(huán)次數(shù)和有效能量密度之間的關(guān)系可以描述為 

式中：Nf為疲勞循環(huán)次數(shù)；mf,nf均為材料常數(shù)。 

新的疲勞損傷模型可以寫(xiě)成 

式中：df為每周次循環(huán)引起的疲勞損傷。 

疲勞損傷模型參數(shù)需要通過(guò)對(duì)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合獲得。對(duì)疲勞壽命和有效能量密度進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果見(jiàn)圖7,得到模型參數(shù)mf為2.866×106周次,nf為1.49。 

圖  7  試驗(yàn)合金低周和高周疲勞壽命與有效能量密度的關(guān)系

Figure  7.  Relationship between fatigue life and effective energy density under low-cycle and high-cycle fatigue conditions for test alloy

3.2   疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

假設(shè)當(dāng)疲勞損傷累積到1時(shí),材料發(fā)生失效。由圖8可以看出,建立的疲勞損傷模型展示了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能力,有92%的高周和低周疲勞壽命數(shù)據(jù)落在±3.0誤差帶范圍內(nèi)。 

圖  8  疲勞損傷模型預(yù)測(cè)得到的疲勞壽命與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Figure  8.  Comparison of fatigue life predicted by fatigue damage model and test results

4.   結(jié)論

（1）在室溫、不同應(yīng)變幅條件下,低周疲勞裂紋均在TC4 ELI鈦合金表面萌生；在室溫、較低最大應(yīng)力（600 MPa）條件下,高周疲勞裂紋傾向于萌生在合金次表面,在較高最大應(yīng)力（700,800 MPa）條件下,高周疲勞裂紋傾向于在合金表面萌生。 

（2）92%的低周和高周疲勞預(yù)測(cè)壽命數(shù)據(jù)落在±3.0誤差帶范圍內(nèi),說(shuō)明基于有效能量密度構(gòu)建的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型能夠較準(zhǔn)確地同時(shí)預(yù)測(cè)TC4 ELI鈦合金的低周和高周疲勞壽命。 

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